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是不是很羡慕作曲家们能够谱出天籁之音,而自己却连五线谱也不识?有个网站可以帮你圆这个梦。这就是Mathematica的创始人Stephan Wolfram先生自己弄的一个“玩具”,一个利用WebMathematica开发的网站,地址如下: http://tones.wolfram.com/generate/ 你几乎不需要做什么。有多简单呢?简单到你打开这个网站,一首曲子就谱好(小朋友们肯定在想,要是有类似做作业的网站就好了)。什么?觉得没有成就感?别着急,你并不是完全被动的,还有你可以发挥的余地。你可以设置乐曲的风格,还有节奏、乐器种类等等,直到你满意为止。我试了试,谱出的曲子还是那么回事。 下图是截图,点击可以观看原图。按下play,曲子就开始演奏了,你还可以下载曲子的mid文件,甚至直接发到手机上(估计在中国不行)。

2007年9月26日18:22 | 3 条评论

这应该是我已知的著名数学软件中第一个中文版(Maple 10开始也有官方中文版了,感谢Timd网友纠正),只有for Win版本。可惜这是一个不完全的版本,仅仅汉化了界面,帮助部分没有汉化。不过帮助部分卷帙浩繁,工作量可想而知,非三两天可以完成,估计对于Wolfram公司来说也没有这个动力。据Wolfram官方的消息,对中国有特殊的优惠价格,不知道怎么个优惠法。 以上图片摘自Wolfram网站

2007年9月9日13:11 | 9 条评论
分类: 数学软件

6月2日,Mathematica中国巡回活动来到上海,宣传他们新推出的第六版Mathematica。这次讲座的主讲人是Conrad Wolfram 和胡一凡博士。前者是Wolfram公司创始人、Mathematica发明者Stephan Wolfram的兄弟(感觉有点像”我就是县长……派来的”),后者是该公司的高级工程师。好歹算半个Mathematica迷,去年在上海大学的讲座却被我错过了,今年决不能犯同样的错误。讲座早上8点半签到,又恰逢周六,对于远在郊县的我是个挑战。说动了室友同去,庆幸抓了个垫背的。早上6点就起床,匆匆赶往市里。讲座的地点在复旦光华东辅楼202报告厅。自从复旦百年校庆之后就再没去过复旦,现在五角场已经换了新天地,复旦也变得洋气了很多。 复旦校门 光华双塔,东塔是理科,西塔是文科。 讲座在一个很大的报告厅内举行,我们8点半不到就到了地方,经过一阵乱哄哄的注册后,进去就座。开始的时候人来的不多,但到快开始的时候,人已经超过一百了。令人惊讶的是郝伯林院士也来听报告。 讲台 现场,人还不多 现场2 郝柏林院士(左) 第一位是Conrad Wolfram(康纳德·沃尔夫勒姆)先生,比Stephan Wolfram(史蒂芬·沃尔夫勒姆)瘦很多,头发稍微多一点,也比他兄弟要帅。他讲的很不错,吐字也清楚,不过犯了一个错误,他以中国为例演示”邮递员优化问题”时,没有画出台湾,结果底下马上有人大声表示抗议,而且语带愤怒。康纳德显得十分尴尬,支支吾吾解释了半天,好在没人再提出异议,终于蒙混过关。报告的内容和Wolfram网站上基本相似,最后以一个可以用游戏杆操纵的小人幽默地结束。 康纳德·沃尔夫勒姆在做报告。 这张小照片是史蒂芬·沃尔夫勒姆,可以和上图比一比 康纳德最喜欢的一个姿势。 康纳德·沃尔夫勒姆犯的政治错误。 康纳德·沃尔夫勒姆的运动小人。 第二位演讲的是胡一凡博士,嗯,名字挺有个性。胡博士曾经参与了Mathematica很多功能的设计和编写,真是羡慕啊。胡博士的报告充满趣味,十分吸引人。 竟然没拍到胡博士正面,左边为胡博士。 Mathematica 6可以把图形作为变量处理。 还能生成艺术字。 不放过任何奚落竞争对手的机会。 一个三维模拟的例子。 一个工程优化问题的例子。 一个有趣的例子–数学家家谱。 第三位演讲者名叫Samuel Chen,他讲了一个利用Mathematica进行研究的例子,题目叫做《以二维 Cellular Automaton 为基础的计算机视觉》,大致是利用一种算法来识别一些简单的图形。不过似乎不是特别精彩,没有拍什么照片。 西装革履的Samuel Chen,用的是苹果的PowerBook。 讲座结束了,来张迭代照片。蓝圈里是我,理论上应该有无穷多个,不过清晰度太差,只能看到两个。 迭代照片 下午的上机培训,在25楼的力学系机房。仍然是胡博士主讲。大家的问题非常多,我以为全是高手,没想到菜鸟的比例相当高,我在菜鸟里面算是比较好的了。 胡博士在讲课1 胡博士在讲课2 最后因为要赶班车,提前溜走了。纵观这次讲座,组织有点欠佳,不过内容还是丰富有用的,收获很大,而且据说会给我们提供Mathematica6的测试版,赫赫,希望快点儿。 又及: 如果想要胡博士的上机培训讲义,可以向我索取。赫赫,内容十分丰富哦。

2007年6月3日15:03 | 35 条评论
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近日Wolfram公司推出了Mathematica 6,该公司宣称这是自1.0版本推出以来最大的一次更新,也就是说无异于Mathematica二代。我看了一下6(Mathematica 6简称为6,下同)的介绍,发现有点炒作的嫌疑。对于一个计算软件来说,计算功能永远是第一位的,不过这次6在计算方面的提升并不像该公司宣称的那样惊心动魄。在我看来,Wolfram推出这个版本的目的是改进其广为垢鄙的用户界面和图像功能,好在这对于一个软件同样十分重要。很多人对Mathematica的第一印象往往是画出的图很难看,虽然通过修改参数可以解决这个问题,但是增加了用户的应用难度。我们知道Matlab在一开始就十分重视用户界面和结果的可视化,因此现在的Matlab在这方面远远强于Mathematica,现在也许是Wolfram的哪根脑筋想通了,才开始改善这方面的不足。从这个角度来说这次升级还是很有价值的。在5.1版中,Mathematica试验性的引入了一个用户界面开发包–GUIKit,但是就我的感受而言这个包的使用是十分繁琐的,但可以看到Wolfram公司正向界面友好的方向努力。而在6中,使界面更友好的理念得到充分体现,GUIKit的功能被更好的功能包代替,而且提高了易用性。 下面就我个人感兴趣的更新做个介绍: 在其新特征的首要位置介绍了6的一个新功能–动态交互界面,利用Manipulate函数,可以产生带有工具条的图形窗口,拖动工具条就能够看到结果的变化。 视频 自动计算美学功能。系统缺省的输出都将十分美观。但愿这个功能真像其说的那么好。 支持更多图形和数据格式的输入输出,不知道这一次是否增加了对16位TIFF格式的支持。 2D和3D绘图功能大大增强,我发现ContouPlot可以直接在图中输出梯度值,不需要额外的编程了。 将图形、文本和控件等对象同等对待,图形也可以作为变量,直接进行加减乘除运算,表达式中可以出现控件,可以实时改变控件的值。 可以很容易的产生各种功能强大的交互界面。 谢天谢地可以直接修改画出图的参数了,不需要自己用命令去修改。 语法高亮功能。就是把符合语法的结构、符号或者函数用特别的颜色表示,应该是编程环境中的一个基本功能。另外提供了编辑和调试.m包的工具。 提供了单步运行、设置断点、检测变量等编程调试功能。 很多函数功能得到加强,例如FindMinimum、FullSimplify等。 更多介绍请参见 http://www.wolfram.com/products/mathematica/newin6/ (以上所有图片引自Wolfram网站)

2007年5月12日13:26 | 没有评论
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Mathematica是一个个性突出的软件,里面有很多不同于一般计算工具的独到设计,这些设计往往是为了增加执行效率或者更加严谨,但是有时候确会让人难以理解,比如要画一个函数f[x]的导数的图,随着f[x]形式的不同似乎会出很多问题,我在这里试图解释一些问题的实质,但是其实我也没有最终搞清楚。 在Mathematica中,表示一个单变量函数的微分有很多种办法,如果定义函数 In[91]:= 则可以有以下几种可能的画图方式: 但是并不是全部都能够正常工作,其中1和2是等效的,都不能正常工作,其他都可以。我查了mathematica的帮助,发现D[ f[x],x]和 f[x]等效,f’[x]和Derivative[1][f][x]是等效的,而且在工作的时候,后者的工作方式让人不能理解。利用Trace命令,我们可以看到这些命令的工作过程(如果你觉得头大可以略过): In[92]:= Out[92]= In[93]:= Out[93]= In[94]:= Out[94]= 可以看出[x]好像就是一个系统内建的函数一样可以自由赋值运算,但是其他两种情况下都是计算出f[x]的具体形式后再作计算的. 对于Trace[Plot[D[f[x],x],{x,0,8}]]我就不运行了,会有一大堆错误信息,这种方式的运行过程是系统直接计算 f[x],就是说将x的一个具体值代入之后再求导,此时式子已经变成一个数,因此就没有导数可言了,奇怪的是[x]就没有这个问题,Wolfram先生看来隐藏了太多的东西在背后。为了正确的画出 f[x],可以像我前面的那些例子一样使用Evaluate命令,有了这个命令之后系统就会先把 f[x]的形式算出来,再代入数据画图,就不会错了。在很多类似的情况下都需要用到Evaluate命令。还有一个有趣的尝试就是看看这些表达形式实际的运行速度,为了准确一点,这里把运算的复杂度增加一点,把n整到10000,计算3~8这六种表达,分别耗时119.453秒,120.516秒,9.719 秒,12.39秒,11.937秒,13.453 秒。有趣的是Mathematica官方文档中宣称f’[x]和Derivative[1][f][x]等效,似乎只有数学意义,实际计算的时候Derivative[1][f][x]要快一些。 Created by Mathematica (October 6, 2006)

2006年10月6日14:56 | 2 条评论
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